MPZI_vj15_kolokvij_2_primjer_1

2. kolokvij iz predmeta Matematički programi za inženjere

Upišite ime i prezime:

Upišite JMBAG:

Upute:

Pri izradi kolokvija možete se služiti svojim bilješkama, radnim listovima predavanja i vježbi te on-line priručnicima Sage-a. Molimo vas da ne otvarate više od tri radna lista ili stranice priručnika istodobno.

Bodovanje:

1 riješeni zadatak (bilo koji): 50 bodova

2 riješena zadatka: 75 bodova

3 riješena zadatka: 100 bodova

1. zadatak

Napišite programsku funkciju zbroj_rec() koja ća izračunati zbroj recipročnih vrijednosti pozitivnih komponenata matrice (nula nije ni pozitivna ni negativna).  Program izvedite s argumentom  $\left[\begin{array}{rr}0 & 1 \\ -2 & 3\end{array}\right]$;  rezultat je $4/3$.

2. zadatak

Napišite programsku funkciju umnozak_ln() koja kao parametar ima listu brojeva i vraća, primjenom petlje while, umnožak prirodnih logaritama komponenata parametra do prve komponente manje od ili jednake nuli ili, ako u listi nema brojeva manjih od ili jednakih nuli, do kraja liste. Za argument $[2, 3, 0, -1, 4, 7]$ rezultat je $\ln 2\cdot \ln 3 = \log_{\,e} 2\cdot \log_{\,e} 3$.

3. zadatak

Napišite programsku funkciju zbroj() koja će zbrojiti komponente liste koja je njezin parametar.  Upotrijebite funkciju reduce().  Program izvedite s argumentom  $[-2\pi, -\pi/3, 0, \pi/2, 2\pi]$;  rezultat je $\dfrac{\pi}{6}$.