Metoda gustoća sila
(Force Density Method)
[Ćelije u kojima je prvi redak %auto ne trebate izvoditi ( evaluate ); one se izvode „same” pri otvaranju radnoga lista. Međutim, ako radni list ponovno pokrenete—ne izlazeći iz njega—s Restart worksheet (u izborniku Action... ), i njih ćete morati izvesti.]
|
|
Proračun metodom gustoća sila:
ncoords = FDM (nodes, elems, supports, qs)
parametri:
nodes — lista koordinata čvorova; zadane moraju biti koordinate ležajnih čvorova
elems — lista štapova određenih indeksima početnoga i krajnjeg čvora
supports — lista indeksa ležajnih čvorova
qs — lista gustoća sila u štapovima
rezultat:
ncoords — matrica tipa $n_{\check{c}}\!\times 3$ koja sadrži koordinate čvorova upisane po redcima
Čvorovi:
|
|
|
|
Elementi:
|
|
|
|
Ležajevi:
|
|
|
|
Gustoće sila:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadavanje vrijednostî sila u kabelima:
|
|
|
|
Iteracijska primjena metode gustoća sila odabrani broj puta:
ncoords, forces, f_dens = multistepFDM (nodes, elems, supports, qs, fcs = [], lcs = [], l0cs = [], steps = 250)
parametri:
nodes — lista koordinata čvorova; zadane moraju biti koordinate ležajnih čvorova
elems — lista štapova određenih indeksima početnoga i krajnjeg čvora
supports — lista indeksa ležajnih čvorova
qs — lista gustoća sila u štapovima za prvi korak
fcs — lista zadanih vrijednosti sila u štapovima
komponente liste: parovi (idx, f); idx – indeks štapa, f – vrijednost sile
lcs — lista zadanih duljina štapova
komponente liste: parovi (idx, l); idx – indeks štapa, l – duljina
l0cs — lista zadanih nerastegnutih duljina štapova
komponente liste: parovi (idx, (l0, AE)); idx – indeks štapa, l0 – duljina, AE – uzdužna krutost
steps — broj koraka
rezultati:
ncoords — matrica tipa $n_{\check{c}}\!\times 3$ koja sadrži po redcima svrstane koordinate čvorova
forces — lista konačnih vrijednosti sila u štapovima
f_dens — lista gustoća sila u štapovima izračunanih u posljednjem koraku
|
|
|
|
• iteracijska primjena metode gustoća sila do postizanja zadane točnosti:
ncoords, forces = multistepFDM_wtol (nodes, elems, supports, qs, fcs = [], lcs = [], l0cs = [], tol_f = 1e-3, tol_l = 1e-3, abs_error = True, steps = 250)
parametri:
nodes — lista koordinata čvorova; zadane moraju biti koordinate ležajnih čvorova
elems — lista štapova određenih indeksima početnoga i krajnjeg čvora
supports — lista indeksa ležajnih čvorova
qs — lista gustoća sila u štapovima za prvi korak
fcs — lista zadanih vrijednosti sila u štapovima
komponente liste: parovi (idx, f); idx – indeks štapa, f – vrijednost sile
lcs — lista zadanih duljina štapova
komponente liste: parovi (idx, l); idx – indeks štapa, l – duljina
l0cs — lista zadanih nerastegnutih duljina štapova
komponente liste: parovi (idx, (l0, AE)); idx – indeks štapa, l0 – duljina, AE – uzdužna krutost
tol_f — točnost za vrijednosti sila
tol_l — točnost za duljine
abs_error — ako je True, izračunava se apsolutna, a ako je False, relativna pogreška
primjerice, za vrijednosti sila: $e_{\mathrm{abs}} = \Big\| S_{\{i,j\}}^{(k)} - \bar{S}_{\{i,j\}} \Big\|_{\mathrm{max}}$ i $e_{\mathrm{rel}} = \dfrac{\Big\|S_{\{i,j\}}^{(k)} - \bar{S}_{\{i,j\}} \Big\|_{\mathrm{max}}}{\bar{S}_{\{i,j\}} }$
steps — broj koraka
rezultati:
ncoords — matrica tipa $n_{\check{c}}\!\times 3$ koja sadrži po redcima svrstane koordinate čvorova
forces — lista konačnih vrijednosti sila u štapovima
|
|
|
|
Povećanje vrijednosti sile u jednom kabelu:
|
|
|
|
|
|