MPZI_vj15_kolokvij_2_primjer_1

2. kolokvij iz predmeta Matematički programi za inženjere

(rješenja)

Upišite ime i prezime:

#

Upišite JMBAG:

#

Upute:

Pri izradi kolokvija možete se služiti svojim bilješkama, radnim listovima predavanja i vježbi te on-line priručnicima Sage-a. Molimo vas da ne otvarate više od tri radna lista ili stranice priručnika istodobno.

Bodovanje:

1 riješeni zadatak (bilo koji): 50 bodova

2 riješena zadatka: 75 bodova

3 riješena zadatka: 100 bodova

1. zadatak

Napišite programsku funkciju koja ća izračunati zbroj recipročnih vrijednosti pozitivnih komponenata matrice (nula nije ni pozitivna ni negativna). Program izvedite s argumentom $\left[\begin{array}{rr}0 & 1 \\ -2 & 3\end{array}\right]$ ; rezultat je $4/3$ .

def zbroj_rec (A) :
    m = A.nrows()
    n = A.ncols()
    rez = 0
    for i in range (m) :
        for j in range (n) :
            if A[i, j] > 0 :
                rez = rez + 1/A[i, j]
    return rez

A = matrix ([[0, 1], [-2, 3]])
zbroj_rec (A)

4/3

4/3

2. zadatak

Napišite programsku funkciju kojoj je parametar lista brojeva i koja vraća, primjenom petlje , umnožak prirodnih logaritama komponenata parametra do prve komponente jednake nuli ili manje od nje ili, ako u listi nema brojeva jednakih nuli ili manjih od nje, do kraja liste. Za argument $[2, 3, 0, -1, 4, 7]$ rezultat je $\ln 2\cdot \ln 3 = \log_{\,e} 2\cdot \log_{\,e} 3$ .

def umnozak_ln (lista) :
    rez = 1
    duljina = len (lista)
    k = 0
    while (k < duljina) and (lista[k] > 0) :    
        rez = rez * ln (lista[k])
        k = k + 1
    return rez

l = [2, 3, 0, -1, 4, 7]
umnozak_ln (l)

log(3)*log(2)

log(3)*log(2)

3. zadatak

Napišite programsku funkciju koja će zbrojiti komponente liste koja je njezin parametar. Upotrijebite funkciju . Program izvedite s argumentom $[-2\pi, -\pi/3, 0, \pi/2, 2\pi]$ ; rezultat je $\dfrac{\pi}{6}$ .

def zbr (a, b) :
    return a + b 

def zbroj (lista) :
    return reduce (zbr, lista)

ili:

def zbroj (lista) :
    return reduce (lambda x, y : x + y, lista)

l = [-2*pi, -pi/3, 0, pi/2, 2*pi]
zbroj (l)

1/6*pi

1/6*pi

MPZI_vj15_kolokvij_2_primjer_1_rj

2369 days ago by fresl