Processing math: 100%

MPZI_vj01

2424 days ago by fresl

Aritmetičke operacije i matematičke funkcije

Aritmetičke operacije

  • Zbrajanje:        +
  • Oduzimanje :  
  • Množenje:        *
  • Dijeljenje:        /
  • Potenciranje:    ^  ili  **


1. zadatak

Izračunajte

  •  2100
  •  2,45,10,45
       
       

2. zadatak

Izračunajte

  •  3,452
  •  91,75+2,45,10,45
       
       

 

Za promjenu prioriteta aritmetičkih operacija upotrebljavaju se, isključivo, okrugle zagrade ().

Uglate [] i vitičaste {} zagrade imaju potpuno druga značenja.


3. zadatak

Izračunajte {[(2,31,22)3/23,2]4+1}3

       


1. zadaci za vježbu

Izračunajte

  •  8,323,65,72,4
  •  12,52,71,85,2+1,4(3,22,8+9,2)
  •  5,34,5+1,222,9
       

 

Prikaz broja u decimalnom obliku s različitim brojem značajnih znamenaka


Značajnim znamenkama broja  x0  u decimalnom zapisu nazivaju se prva znamenka slijeva različita od nule i sve znamenke desno od nje do kraja zapisa;  primjerice,  12,340  i  0,0012340  imaju jednaki broj značajnih znamenaka: 5.  (Za  x=0  sve su znamenke u zapisu značajne, pa je u 0 i 0,000 njihov broj različit.)


4. zadatak

Prikažite broj 137 u decimalnom obliku pomoću 50 značajnih znamenaka, a zatim pomoću 5 znamenaka.

       
       

5. zadatak

Prikažite broj 13,07 u decimalnom obliku pomoću 50 značajnih znamenaka.

       


Ugrađene konstante


Osnovne konstante:

  •  e, E — konstanta e
  •  pi — konstanta π
  •  i, I — imaginarna jedinica


6. zadatak

Izračunajte  e23  pa rezultat prikažite pomoću 20 značajnih dekadskih znamenaka.

(Znak _ (podvlaka, underline) označava zadnji dobiveni rezultat.)

       
       

7. zadatak

Izračunajte  πeπ+e  pa rezultat prikažite u decimalnom obliku, pomoću 39 značajnih znamenaka.

       
       


Osnovne matematičke funkcije


  1.  sqrt(x) —  drugi korijen: x,
  2.  exp(x), e^x, e**x  —  eksponencijalna funkcija s bazom e: ex,
  3.  log(x), ln(x)  —  logaritam s bazom e: lnx
  4.  log(x, b)  —   logaritam s bazom b: logbx,
  5.  sin(x), cos(x), tan(x), cot(x)  —  trigonometrijske funkcije s argumentom u radijanima,
  6.  arcsin(x), arccos(x), arctan(x), arccot(x)  ili  asin(x), acos(x), atan(x), acot(x)  —  inverzne funkcije trigonometrijskim funkcijama (rezultat u radijanima),
  7.  sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x)  —   hiperbolne funkcije,
  8.  asinh(x), acosh(x), atanh(x), acoth(x)  —   inverzne funkcije hiperbolnim funkcijama,
  9.  abs(x)  —  apsolutna vrijednost: |x|,
  10.  factorial(n)  —  faktorijela prirodnog broja n: n!  (0!=1),
  11.  binomial(m, n)  —  binomni koeficijent (mn)


8. zadatak

Izračunajte

  •  4
  •  sve druge korijene iz 3,7
  •  38
  •  sinπ3
  •  tgπ2
  •  sin22,5+cos22,5
  •  arcsin0,5;  pomnožite rezultat sa 180π da dobijete rezultat u stupnjevima i upotrijebite funkciju N() da dobijete decimalnu vrijednost

 

  • 4
       
  • svi drugi korijeni iz 3,7
       
  • 38
       
  • sinπ3
       
  • tgπ2
       
  • sin22,5+cos22,5
       
  • arcsin0,5
       


2. zadaci za vježbu

Izračunajte približnu vrijednost izraza  e3sinπ4ln5  na 9 značajnih dekadskih znamenaka.

Izračunajte udaljenost točaka A(2,5;3,8) i B(4,24;1,53).  Ako ste zaboravili:  d(A,B)=(xAxB)2+(yAyB)2.

Izračunajte  arcsin0,56+log1012,5e1,7+4,9.

Izračunajte  5125,9+tg(6!)  na 12 značajnih znamenaka.